排列组合问题特殊位置与特殊元素问题

2个回答

  • 可以用第一题的特殊位置优先法.只不过你没注意你算出的数量里面有题目不需要的.

    分三步:第一步,定末尾数(C3 1),此处包含两种情况:末尾是0,末尾不是0

    第二步:定首位数(C4 1),此处就不对了.举个例子:如果末尾数是4,那么0就在剩下的四个数中间,然后你四个当中选一个,共有(C4 1)种选法,明显按照这种选法的话首位数可以为0,而首位数是0是不行的,所以要去掉.

    第三步:定中间那位数,显然随便怎么选都可以,故剩下的三个数中任选一个就可以了,共有(A3 1) 种选法.

    关于上面说的去掉不合格的那几种选法,就是列出(c3 1)(c4 1)(A3 1) 之后,减去首位数是0的偶数,共有6个数首位是0,末位是偶数的数(末尾数是偶数,因此只有两种选择,二选一,剩下的中间那位三选一),所以要减去6

    第二种方法就是书上的解答,把0作为特殊元素进行考虑.