等差数列{an}的前三项和为8,后三项和为22,所 - 知识问答

等差数列{an}的前三项和为8,后三项和为22,所有项和为65,项数n=?

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A1+A2+A3=8 ——————>3A1+3d=8
A(n-1)+A(n-2)+A(n-3)=22——>3A1+(3-6)d=22
n*A1+n*(n-1)d/2=65
由上式得A1=8/3-14/(3n-9)
d=14/(3n-9）
后得n=13

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