解题思路：由三角形内角和定理可求得∠BAC的度数，在Rt△ADC中，可求得∠DAC的度数，AE是角平分线，有∠EAC=[1/2]∠BAC，故∠EAD=∠EAC-∠DAC．
在△ABC中，
∵AE是∠BAC的平分线，且∠B=20°，∠C=50°，
∴∠BAD=∠DAC=[1/2]（180°-∠B-∠C）=[1/2]（180°-20°-50°）=55°．
在△ACE中，∠AEC=90°，∠C=50°，
∴∠EAC=90°-50°=40°，
∠EAD=∠DAC-∠EAC=55°-40°=15°．
故答案是：15°．
点评：
本题考点： 三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高．
考点点评： 本题考查了三角形内角和定理、三角形的角平分线、中线和高．求角的度数时，经常用到隐含在题中的“三角形内角和是180°”这一条件．