Question

数列题,求a(n)的通项公式 1.a(n+1)=a(n)+2n+1,a(1)=1,求a(n) 2a(n+1)=2^n乘a

Answer 1

1) a2-a1=2x1+1

a3-a2=2x2+1

a4-a3=2x3+1

……

an-an-1=2x(n-1)+1

将以上式子加起来可以得到an-a1=2x(1+2+3+……+n-1)+n-1左边a1已知,右边为等差数列,故可以求得

2）a2/a1=2

a3/a2=2^2

a4/a3=2^3

……

an/an-1=2^n-1

将以上式子相乘可得an/a1=2^(1+2+3+4+……+n-1）故可解