Question

半径为5cm的⊙O中，两条平行弦的长度分别为6cm和8cm，则这两条弦的距离为多少？

Answer 1

解题思路：分两种情况讨论：两弦在圆心同侧或两弦在圆心两侧，据垂径定理构造直角三角形，分别求出弦心距为3cm，4cm．所以两弦之间距离为1cm或7cm．

分两种情况讨论：两弦在圆心同侧或两弦在圆心两侧，

过点O作OE⊥AB于点E，作OF⊥CD于点F，连接OA，OC，

∴AE=[1/2]AB=4（cm），CF=[1/2]CD=3（cm），

∴OE=

OA2−AE2=3（cm），OF=

OC2−CF2=4cm．

当在同侧时，两弦之间距离为1cm，

当在两侧时，两弦之间距离为7cm．

点评：

本题考点： 垂径定理；勾股定理．

考点点评： 本题的关键是注意分两种情况来分析．