在宽3米的绿化带中间装有高20cm的浇灌喷水头,浇灌时喷水头喷出的水流形状为如图所示的抛物线,水流的最高点时距离地面60

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  • 解题思路:(1)从图象可以看出,抛物线在第一象限的顶点坐标及经过y轴上的一点,设抛物线顶点式,可确定抛物线解析式;

    (2)实际上就是求抛物线与x轴的交点.

    (1)由抛物线在第一象限的顶点是(60,60),与y轴交点(0,20)

    设抛物线解析式为:y=a(x-60)2+60,

    把(0,20)代入

    得a=-[1/90]

    ∴抛物线解析式为:y=-[1/90](x-60)2+60.

    (2)把y=0代入抛物线解析式y=-[1/90](x-60)2+60中

    得,x=60±30

    6(舍去负值),

    ∴x=60+30

    6≈133.5<150cm

    ∴喷水时水流不会超出绿化带.(3m=300cm)

    点评:

    本题考点: 二次函数的应用.

    考点点评: 本题考查点的坐标的求法,求二次函数解析式及其实际应用.此题为数学建模题,借助二次函数解决实际问题.

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