Question

若a.b.S满足3倍的根号a+5倍的根号b=7,S=2倍的根号a-3倍的根号b,求S的最大值和最小值.

Answer 1

3√a+5√b=7……（1）

2√a-3√b=s……（2）

（1）×3+（2）×5

得√a=（21+5s）/19

（1）×2-（2）×3

得√b=（14-3s）/19

因为√a≥0,√b≥0

所以（21+5s）/19≥0,且（14-3s）/19≥0

解得s≥-21/5,且s≤14/3

所以-21/5≤s≤14/3

所以S的最大值14/3,最小值-21/5