你这个解得不对.
f(x+1)为奇函数,∴f(x)关于（1,0）对称.这个对称是奇函数的中心对称,然后-x和x+2关于（1,0）对称,所以f(-x) = -f(x+2),
ps：就像是如果g(x)是个奇函数,那么g(x)关于（0,0）中心对称,然后-x和x关于（0,0）是对称点,所以g(-x)=-g(x)
然后f(x-1)为奇函数,f(x)关于（-1,0）对称,f(-x) = -f(x-2),
所以f(x+4) = f(x),f(x)是周期为4的周期函数.
-然后 f(x+3) = f[(x+1)+2] = -f(-x-1) = -f(-x-1+4) = -f(-x+3）,f(x+3)为奇函数,这样才对
ps：你把f(x+3)看做g(x),奇函数是指g(-x)=-g(x),要是f(x+3) = -f(-x-3),那么f(x)就成了奇函数了