Question

已知圆O的直径AB垂直弦CD于点E,连接 AD、BD、OC、OD,且OD=5,（1）若 sin∠BAD=3/5,求CD

Answer 1

(1)、

∵AD⊥BD

∴sin∠BAD=BD/AB=BD/2OD=3/5

∴BD=6 AD=8

∴CD=2DE=2×(BD×AD÷AB)=2×(6×8÷10)=9.6

(2)、

∵2∠ADO+∠EDO=90°

又∵∠ADO:∠EDO=4:1

∴∠ADO=40° ∠EDO=10°

∴∠AOC=360°－∠AOD-∠COD=360°-100°-160°=100°

∴S(扇形OAC)=π×5²×100°/360°=125π/18