Question

如图,已知AB||CD,∠1=∠B,∠2=∠D,判断BE与DE的位置关系,并说明理由

Answer 1

BE⊥DE

证明∵AB‖CD,

∴∠A+∠C=180°

又∵∠C+∠D+∠2=180°,

∠A+∠B+∠1=180°,

∴∠A+∠C+∠D+∠B+∠1+∠2=360°,

180°+∠B+∠D+∠1+∠2=360°,

∴∠1+∠2+∠B+∠D=180°,

又∵∠1=∠B,∠2=∠D

∴2∠1+2∠2=180°,

∴2（∠1+∠2）=180°,

∴∠1+∠2=90°

∴∠BED=180°-90°=90°,

∴BE⊥DE