点(5,2)到直线y=x+1的距离为2√2
所以圆的半径为2√2
设圆的方程为(x-a)"+(y-b)"=8
(a,b)到直线x+y-3=0的距离为|a+b-3|/√2=2√2
|a+b-3|=4
圆心在y=x+1上,
所以b=a+1
所以|a+b-3|=|2a-2|=4
a=3或a=0
a=3时,b=4,a=0时,b=1
所求的圆方程为
x"+(y-1)"=8(舍去)
(x-3)"+(y-4)"=8
所以所求的圆方程为(x-3)"+(y-4)"=8
与圆心在直线y=x+1上,过点(5,2),且与直线x+y-3=0相切的圆的方程
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