计算相当复杂,在这里我说明解题思路,首先当直线斜率不存在时,此时直线不与双曲线相交,因此直线斜率必存在,可设直线斜率为y=kx+1,代入双曲线方程,化简可得Ax²+Bx+C=0,（A,B,C自己求出）.因为交于两点,所以△=B²-4AC=F(k,a)>0（F(k,a)表示一个关系式）,由∠POQ=π/2,可得向量OP垂直于向量OQ,所以有x1x2+y1y2=0,由于y1=kx1+1,y2=kx2+1
所以x1x2+(kx1+1)(kx2+1)=0,最后可得(1+k)x1x2+k(x1+x2)+1=0,用韦达定理代入该式子,可以得出k与a的关系式k=f(a),再代入F(k,a)可消去k,再解等式组即可.