Question

已知sinx=2cosx，则sin2x+1= ___ ．

Answer 1

解题思路：由sinx=2cosx，利用商数关系可得tanx=2．再利用同角三角函数基本关系式即可多得出．

∵sinx=2cosx，∴tanx=2．

则sin²x+1=

sin2x

sin2x+cos2x+1=

tan2x

tan2x+1+1=

22

22+1+1=[9/5]．

故答案为：[9/5]．

点评：

本题考点： 三角函数的化简求值．

考点点评： 本题考查了同角三角函数基本关系式，属于基础题．