解题思路：先根据不等式5-x＞7|x+1|求出x的取值范围，然后由题意可知-2，-[1/4]是方程ax2+bx-2=0的两根，建立等式关系解之即可．
由5-x＞7|x+1|得
-（5-x）＜7（x+1）＜5-x
解得-2＜x＜-[1/4]
由题意：-2，-[1/4]是方程ax2+bx-2=0的两根，且a＜0
∴
−2+(−
1
4)＝−
6
a
−2×(−
1
4)＝−
2
a解得
a＝−4
b＝−9
点评：
本题考点： 一元二次不等式的应用；绝对值不等式．
考点点评： 本题主要考查了一元二次不等式的应用，以及绝对值不等式的解法，属于基础题．