Question

如图所示，长为L的细绳，一端系有一质量为m的小球，另一端固定在O点．细绳能够承受的最大拉力为7mg．现将小球拉至细绳呈水

Answer 1

为使小球能绕O′点做完整的圆周运动，则小球在最高点D对绳的拉力F ₁应该大于或等于零，即有： mg≤m

V 2D

L-d ①

根据机械能守恒定律可得：

1

2 m

V 2D =mg[dcosθ-(L-d)] ②

因为小球在最低点C对绳的拉力F ₂应该小于或等于7mg，即有： F 2 -mg=m

V 2c

L-d ≤7mg-mg ③

根据机械能守恒定律可得：

1

2 m

V 2c =mg[dcosθ+(L-d)] ④

由①②③④式解得：

3L

3+2cosθ ≤d≤

2L

2+cosθ ．

答：OO′的长度d所允许的范围为

3L

3+2cosθ ≤d≤

2L

2+cosθ ．