解题思路：（1）先把BC2=CE•CA转化为比例式，又因为∠C=∠C，所以可判定△ABC∽△BEC；
（2）由（1）可得∠A=∠CBE，因为DE∥BC，所以可得∠CBE=∠BED，进而判定△ABE∽△EBD，问题得证．
证明：（1）∵BC2=CE•CA，
∴[BC/CE]=[CA/BC]，
又∵∠C=∠C，
∴△ABC∽△BEC；
（2）∵△ABC∽△BEC；
∴∠A=∠CBE，
∵DE∥BC，
∴∠CBE=∠BED，
∴∠A=∠BED，
又∵∠ABE=∠EBD，
∴△ABE∽△EBD，
∴[BE/BD]=[BA/BE]，
∴BE2=BD•BA．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了相似三角形的判定和性质，常用的相似判定方法有：平行线，AA，SAS，SSS；常用到的性质：对应角相等；对应边的比值相等；面积比等于相似比的平方．