Question

在△ABC中，若[tanA/tanB＝2c−bb]，则A=______．

Answer 1

解题思路：由条件利用同角三角函数的基本关系、诱导公式、正弦定理求得cosA=[1/2]，求得A的值．

∵在△ABC中，若[tanA/tanB＝

2c−b

b]，根据正弦定理得 [sinAcosB/cosAsinB]=[2sinC−sinB/sinB]．

化简可得sinAcosB+sinBcosA=2sinCcosA，∴sin（A+B）=2sinCcosA，

∴sinC=2sinCcosA，∴cosA=[1/2]，∴A=60°，

故答案为：60°．

点评：

本题考点： 正弦定理；三角函数中的恒等变换应用．

考点点评： 本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式、正弦定理的应用，属于基础题．