解题思路：设出等差数列的公差和等比数列的公比，由已知列式得到q=-2，进一步求得d=
3
2
a
4
，把要求的式子转化为含有a4的代数式得答案．
设等差数列的等差为d，等比数列的等比是q，
由a3=b3，得
a4-d=
b4
q，
又∵a4=b4，
∴a4-
a4
q=d，
∵
S5-S3
T4-T2=7，
∴
a5+a4
b4+b3=
a4+d+a4
a4+
a4
q=7，
即
3a4-
a4
q
a4+
a4
q=7，即q=-2．
∴
a5
b3+b6=
a5
a3+4a4=
a4+
3
2a4
a4-
3
2a4+4a4=
5
7．
故选：C．
点评：
本题考点： 等差数列的性质．
考点点评： 本题考查了等差数列的性质，考查了等比数列的性质，考查了数学转化思想方法，是中档题．