Question

正比例函数图像与一次函数图像交于点（3,4）,两图像与y轴围成三角形面积为15/2,求两函数解析式

Answer 1

设正比例函数为Y=K1*X,一次函数为Y=K2*X+b,由题有4=K1*3,4=K2*3+b,则K1=4/3,K2=(4-b)/3

设一次函数与Y轴交于A点,坐标原点为O,则可知两图像与Y轴围成的三角形中,若AO为底边,则高为3(即交点(3,4)的横座标),易知A(0,b),所以15/2=IbI*3/2,解得b=±5,所以K2=3或K2=-1/3,

所以两函数解析式为Y=(4/3)X,Y=3X-5或Y=(-1/3)X+5