分数的裂项1 1 1 1—— + ——— + —— - 知识问答

分数的裂项1 1 1 1—— + ——— + —————+ …… +————————1+2 1+2+3 1+2+3+4

1个回答

汗.怎么修改题目了
【已经修改】
因为1+2+3+……+n=n(n+1)/2
所以1+1/1+2+1/1+2+3+1/1+2+3+4……1/1+2+3+4……50
＝1＋2/2*3+2/3*4+……+2/500*6
＝1＋2/2*3+2/3*4+……+2/5050*5051
=1+2(1/2*3+1/3*4+……+1/5050*5051)
=1+2(1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/5050-1/5051)
=2又1/2525

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