Question

在下面的八个“□”中填入一个相同的整数，使得四个算式□-□，□+□，□×□，□÷□的结果之和恰恰好等于100，则填入的数

Answer 1

解题思路：设这个数是x，则根据题干分析可得：x+x+x-x+x²+x÷x=100，整理可得：x²+2x+1=100，根据完全平方和公式可得（x+1）²=100，又因为10²=100，所以可得x+1=10，则x=9，据此即可解答．

设这个数是x，则根据题干分析可得：x+x+x-x+x²+x÷x=100，

整理可得：x²+2x+1=100，

根据完全平方和公式可得（x+1）²=100，

又因为10²=100，

所以x+1=10，

则x=9，

答：这个数是9．

故答案为：9．

点评：

本题考点： 横式数字谜．

考点点评： 此题考查了完全平方公式以及完全平方数的性质的灵活应用．