三角形ABC的面积S=1/2 BC*AC sinC=10√3
三角形AOB的面积+三角形BOC的面积+三角形COA的面积
=r/2(AB+BC+CA)=√3/2(13+AB)
于是
√3/2（13+AB)=10√3
13+AB=20
AB=7
另外的方法
由余弦定理得
AB^2=AC^2+BC^2-2AC*BC cosC=25+64-40=49
AB=7
锐角三角形ABC的内切圆分别于AB,BC,CA切于点 D,E,F,内切圆的半径r=根号3,AC=5,BC=8,∠C=60
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