观察下列数据,按某种规律在横线上填上适当的数:1,-34,59,-716, ___ , ___ .

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  • 解题思路:把1等价成[1/1],经观察可以发现序号是奇数的是正数,序号是偶数的是负数,且分母分别是序号的平方如12=1,22=4,32=9,42=16,分子则呈现等差为2的等差数列即3-1=2,5-3=2等,按此规律分别求解.

    根据数据分析规律可以发现:把1等价于[1/1],

    序号从1开始到n,对分子:3-1=2,5-3=2,7-5=2即分子呈现等差数列,

    所以后两项的分子分别为:7+2=9,9+2=11;

    对分母:12=1,22=4,32=9,42=16,即分母是各项序号的平方,

    所以后两项的分母分别为:52=15,62=36;

    又知序号是奇数的是正数,序号是偶数的为正数,所以后面两个数分别为:[9/25]、-[11/36].

    点评:

    本题考点: 规律型:数字的变化类.

    考点点评: 本题的规律是:从序号1开始分子呈现等差为2的数列,分母则是序号的平方,且序号为奇数的是正数,序号为偶数的是负数.本题属于规律型的,要善于从所给的数中推出规律.