Question

观察下列算式：12-02=1+0=1；22-12=2+1=3；32-22=3+2=5；42-32=4+3=7；52-42

Answer 1

解题思路：根据题意，分析可得：（0+1）²-0²=1+2×0=1；（1+1）²-1²=2×1+1=3；（1+2）²-2²=2×2+1=5；…进而发现规律，用n表示可得答案．

根据题意，

分析可得：（0+1）²-0²=1+2×0=1；（1+1）²-1²=2×1+1=3；（1+2）²-2²=2×2+1=5；…

若字母n表示自然数，则有：n²-（n-1）²=2n-1；

故答案为（n+1）²-n²=2n+1．

点评：

本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 本题要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．