设两个方程有一个实数解相等,该实数解为m
则
cosa = (m²+2)/(4m)
sina = (m²-2)/(4m)
于是由cos²a + sin²a = 1
得：m^4 - 8m² + 4 = 0
令t=m²（≥0）,算出 t = 4 + 2√3
所以 m = ±(1+√3)
m =1+√3 代入得：
cos a = (√3)/2 ,sin a = 1/2,解出a = 30º
m = -1-√3代入得
cos a = -(√3)/2,sin a = -1/2,与a为锐角矛盾.
综上,当a=30º时,两个方程有一个实数解相等,该实数解为 x = 1+√3 .