有几个原因：
1）我们学的主要是二次曲线：抛物线,椭圆,双曲线.都是涉及平方或开根号的.
而三角函数有几个关于平方的重要的恒等式：(sinx)^2+(cosx)^2=1,(secx)^2-(tanx)^2=1
所以用来处理这些二次项很适合.
2）距离的公式是平方和然后再开根号的,对于其它一些根式的求最大最小值,基于同样原因,这一类的处理用三角代换也方便,可以方便地去掉根号
3）三角函数中,如果令t=tanx/2,那么sinx,cosx,tanx,这一类都可以化成t的有理分式,方便处理.
4）对于直线或其它非二次的式子,其参数方程一般不用三角函数,比如直线方程为：
x=x0+at
y=y0+bt
t为参数