Question

下列命题中的假命题是（　　）A. ∃x∈R，x3＜0B. “a＞0”是“|a|＞0”的充分不必要条件C. ∀x∈R，2x

Answer 1

解题思路：对各命题逐个进行判断．A，显然x为负数时，恒成立；B，a＞0时，|a|＞0，反之，a可以是负数；C，利用指数函数的性质，可知∀x∈R，2^x＞0；D，x＜2时，|x|＜2不一定成立，反之，|x|＜2时，x＜2成立，故可得结论．

对于A，显然x为负数时，恒成立，故A为真命题；

对于B，a＞0时，|a|＞0，反之，a可以是负数，所以“a＞0”是“|a|＞0”的充分不必要条件，故B为真命题；

对于C，利用指数函数的性质，可知∀x∈R，2^x＞0，故C为真命题；

对于D，x＜2时，|x|＜2不一定成立，反之，|x|＜2时，x＜2成立，“x＜2”是“|x|＜2”的必要非充分条件，故D为假命题

故选D．

点评：

本题考点： 特称命题；全称命题．

考点点评： 本题考查命题的真假判断，考查四种条件的判断，解题时需对各命题逐个进行判断．