（1）1；（2）
本试题主要考查了立体几何中线面的平行与线面角的求解。
（1）由平面PQE//平面ADD 1A 1，得点P到平面ADD 1A 1的距离等于点E到平面ADD 1A 1的距离。而四边形ABCD与四边形CC 1D 1D均是边长为1的正方形，
（2）由（1）知P，Q分别是BD，CD1的中点，如图，以点D为原点，以DA、DC所在的直线分别为x轴、y轴建立空间直角坐标系，则D（0，0，0），B（1，1，0），C（0，1，0），
设平面DQP的法向量为
则
，
设直线QE与平面DQP所成的角为
，则