Question

一道关于极限的数学题,求高人解答

Answer 1

原方程等价于：

(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)+(x-a)(x-b)＝0.

取：f(x)=(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)+(x-a)(x-b),

f(x)的图象显然是开口向上的抛物线.

∵f(c)=(c-a)(c-b)＞0,f(b)=(b-c)(b-a)＜0,

∴f(x)有一个实根在（c,b）上；

同理,f(x)有一个实根在（b,a）上.