解题思路：首先由数轴上表示的数的规律及绝对值的定义，得出b＜0＜a，且|b|＞|a|，然后根据有理数的加法、减法及乘法法则对各选项进行判断．
由图可知，b＜0＜a，且|b|＞|a|．
A、根据有理数的加法法则，可知b+a＜0，正确；
B、错误；
C、∵a＞b，∴a-b＞0，错误；
D、∵a＞0，b＜0，∴ab＜0，错误．
故选A．
点评：
本题考点： 有理数的乘法；数轴；有理数大小比较；有理数的加法；有理数的减法．
考点点评： 此题考查了有理数的加法、减法及乘法法则．结合数轴解题，体现了数形结合的优点，给学生渗透了数形结合的思想．