∵ABCD-A1B1C1D1是正方体
∴BB1⊥平面A1B1C1D
∵A1C1在平面A1B1C1D1内
∴A1C1⊥BB1
又ABCD是正方形
∴A1C1⊥B1D1
又B1D1∩BB1=B1
∴A1C1⊥平面BB1D1D
∵BD1在平面BB1D1D内
∴BD1⊥A1C1
同理可证,BD1⊥DC1
∵DC1∩A1C1=C1
根据线面垂直判定定理
∴BD1⊥平面A1C1D
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别在A1D,AC上,且EF⊥A1D,EF⊥AC 求证：EF∥BD1
1个回答
相关问题
-
正方形ABCD-A1B1C1D1中,E∈A1D,F∈AC,EF⊥A1D,EF⊥AC,求证：EF//BD1
-
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E、F分别在A1D、AC，且A1E=2ED，CF=2FA，则EF与BD1的
-
在正方形ABCD-A1B1C1D1中,EF是异面直线AC和A1D的公垂线,求证EF//BD1
-
如图所示,正方体abcd-a1b1c1d1中,ef与ac及a1d都垂直相交,求证:ef//bd1
-
在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是B1C1、D1C1的中点。(1)求证：EF平行BD.(2)求证：BD垂
-
如图在正方体A1B1C1D1-ABCD中,EF与异面直线AC A1D都垂直相交 求证EF‖BB1D1D
-
正方体ABCD-A1B1C1D1中，EF是AC、A1D的公垂线，则EF和BD1的关系是（ ）
-
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为D1C1,C1B1的中点,AC∩BD=P,A1C1∩EF=Q,求证：
-
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，AE=A1E1，AF=A1F1．求证：EF∥E1F1且EF=E1F1
-
正方体ABCD-A'B'C'D'棱长为1,点E在A'D'上且A'E=1/3A'D',点F是对角线AC的中点求EF长