用一块面积为36平方厘米的圆形铝板下料，如图所示： - 知识问答

用一块面积为36平方厘米的圆形铝板下料，如图所示：裁出七个同样大小的圆铝板．问：所余下的边角料的总面积是多少平方厘米？

3个回答

解题思路：余下的边角料的总面积=大圆的面积-7个小圆的面积；设这个面积为36平方厘米的圆形铝板的半径为r厘米，则这个7个小圆形的半径就是[1/3]r；根据圆的面积公式可得：r²=[36/π]；由此即可推理解答．
设这个面积为36平方厘米的圆形铝板的半径为r厘米，则这个7个小圆形的半径就是[1/3]r；
根据圆的面积公式可得：r²=[36/π]；
所以剩下的边角料的总面积为：
36-7×π×（[1/3]r²）
=36-7π×[1/9]r²
=36-7π×[1/9]×[36/π]
=36-28
=8（平方厘米）；
答：余下的边角料的总面积是8平方厘米．
点评：
本题考点：组合图形的面积．
考点点评：利用大圆的半径的平方为等量代换值，分别得出7个小圆的面积是解决本题的关键．

相关问题