解题思路：（1）油滴在复合场中做直线运动，垂直速度方向的合力一定为零，受力分析即可判断；
（2）油滴受三个力作用（见右图），从P到O沿直线必为匀速运动，设油滴质量为m，由平衡条件即可求解；
（3）粒子进入第一象限时，重力和电场力平衡，故粒子现做匀速直线运动，再做匀速圆周运动，最后做匀速直线运动，根据几何关系和洛伦兹力提供向心力计算总时间并确定离开第一象限的位置．
（1）油滴在复合场中做直线运动，垂直速度方向的合力一定为零，受力分析如图所示：如果油滴带负电，受力分析如（1）所示，带正电，受力分析如（2）所示．因为要保证垂直速度方向合力为零，（2）中油滴一定做减速运动，这时洛仑兹力在变化，导致垂直速度方向的力发生变化，油滴不可能做直线运动，即油滴不仅垂直速度方向合力为零，沿速度方向合力也为零，则只能是（1）图，所以油滴一定带负电．
（2）油滴受三个力作用（见1图），从P到O沿直线必为匀速运动，设油滴质量为m：
由平衡条件有qvBsin37°=qE
mgtan37°=qE
综合前两式，得：
v＝
5E
3B…①
m＝
4qE
3g…②
（3）进入第一象限，由电场力F′＝qE′＝
4
3qE和重力 G＝mg＝
4qE
3g•g＝
4
3qE，知油滴先作匀速直线运动，进入y≥h的区域后作匀速圆周运动，路径如图，最后从x轴上的N点离开第一象限．
由O→A匀速运动位移为s1＝
h
sin37°＝
5
3h知
运动时间：t1=
s1
v＝
5
3h
5E
3B＝
Bh
E
由几何关系和圆周运动的周期关系式T＝
2πm
qB知
由A→C的圆周运动时间为t2＝
74°
360°T＝
37
180•
2π•
4qE
3g
qB＝
74πE
135gB
由对称性知从C→N的时间t3=t1
在第一象限运动的总时间t＝t1+t2+t3＝
2Bh
E+
74πE
135gB
由在磁场中的匀速圆周运动，有 qvB＝
mv2
R ③
由①、②、③式解得得到轨道半径r＝
mv
qB＝
20E2
9gB2
图中的ON＝2(s1cot37°+rsin37°)＝
8
3(h+
E2
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；力的合成与分解的运用；共点力平衡的条件及其应用；带电粒子在混合场中的运动．
考点点评： 本题关键是先确定物体的运动情况，并画出运动轨迹，然后逐段逐段分析，匀速运动阶段受力平衡，匀速圆周运动阶段洛伦兹力提供向心力．