Question

给两个阻值不同的电阻R1,R2加热.分别加热t1,t2的时间.则有公式：串联电路中t=t1+t2；并联电路中：t=（t1

Answer 1

该结论只能是同一电源供电,电阻产生相同的热量,设电源电压为U,R₁单独接在电源上,产生热

量Q所以时间为t₁,有：Q=U²t₁/R₁,得：t₁= Q R₁/ U²；R₂单独接在电源上,产生热量Q所以时间为

t₂,有：Q=U²t₂/R₂,得：t₂= Q R₂/ U²；R₁与R₂串联后接在电源上,产生热量Q所以时间为t_串,

有：Q=U²t_串/（R₁+ R₂）,得：t_串= Q（R₁+ R₂）/ U²= Q R₁/ U²+ Q R₂/ U²= t₁+t₂；R₁与R₂并联后

接在电源上,产生热量Q所以时间为t_并,有：Q=（U²/R₁+ U²/R₂）t_并,得：1/t_并= Q（R₁+ R₂）/

U²=Q R₁/ U²+ Q R₂/ U²= 1/t₁+1/t₂,则：t_并= t₁t₂/( t₁+ t₂).