如图，连接CE．
∵AC⊥BC，AC=BC=4，以AC为直径作半圆，圆心为点O；以点C为圆心，BC为半径作
AB ，
∴∠ACB=90°，OA=OC=OD=2，BC=CE=4．
又∵OE ∥ BC，
∴∠AOE=∠COE=90°．
∴在直角△OEC中，OC=
1
2 CE，
∴∠OEC=30°，OE=2
3 ．
∴∠ECB=∠OEC=30°，
∴S 阴影=S 扇形ACB-S 扇形AOD-S 扇形ECB-S △OCE=
90π× 4 2
360 -
90π× 2 2
360 -
30π× 4 2
360 -
1
2 ×2×2
3 =
5
3 π-2
3 ．
故答案是：
5
3 π-2
3 ．
1年前
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