解题思路：此题为阅读分析题，解此题要注意认真审题，找到规律：x+[m/x]=c+[m/c]的解为x1=c，x2=[m/c]，据规律解题即可．
（1）猜想x+
m
x＝c+
m
c(m≠0)的解是x1=c，x2=[m/c]．
验证：当x=c时，方程左边=c+[m/c]，方程右边=c+[m/c]，
∴方程成立；
当x=[m/c]时，方程左边=[m/c]+c，方程右边=c+[m/c]，
∴方程成立；
∴x+
m
x＝c+
m
c(m≠0)的解是x1=c，x2=[m/c]；
（2）由x+
2
x−1＝a+
2
a−1得x−1+
2
x−1＝a−1+
2
a−1，
∴x-1=a-1，x−1＝
2
a−1，
∴x1=a，x2=[a+1/a−1]．
点评：
本题考点： 解分式方程．
考点点评： 解此题的关键是理解题意，认真审题，寻找规律：x+[m/x]=c+[m/c]的解为x1=c，x2=[m/c]．