简单的说,
1. “go ”为不及物动词,所以后接名词要加介词构成动宾短语 （+to）
2.“home” 除了有名词和形容词之外大部分情况下是副词,不做宾语,包括“there”“here”. 所以 “②的例句：let's go to home. ”是不成立的.也就是我们常说的“家,这儿,那儿省to”.
3. “ ①的例句：let's go to my parents'home.”中的“ my parents'home”构成了名词短语,可以做宾语,所以就可以加to. 也就是说“let's go to the home”中“ the home”也是名词短语,所以语法上应该没有错误.但是the 是定冠词,你究竟“要回哪个家呢”.
没听过有这种用法,习惯上老外也不这样用.
（个人见解）