解题思路:若每批生产x件,则平均仓储时间为
x
8]天,可得仓储总费用为[1/8
x
2
元
,再加上生产准备费用为800元,可得生产x件产品的生产准备费用与仓储费用之和是
800+x•
x
8]=
800+
1
8
x
2
元,由此求出平均每件的生产准备费用与仓储费用之和,再用基本不等式求出最小值对应的x值
根据题意,该生产x件产品的生产准备费用与仓储费用之和是800+x•
x
8=800+
1
8x2
这样平均每件的生产准备费用与仓储费用之和为f(x)=
800+
1
8x2
x=
800
x+
1
8x(x为正整数)
由基本不等式,得f(x)≥2
800
x•
1
8x =20
当且仅当[800/x=
1
8x=10时,f(x)取得最小值、
可得x=80时,每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小
故答案为B
点评:
本题考点: 函数模型的选择与应用.
考点点评: 本题结合了函数与基本不等式两个知识点,属于中档题,运用基本不等式时应该注意取等号的条件,才能准确给出答案.
1年前
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