解题思路:把任意两张卡片的积列出来,看看2的倍数有几个,3的倍数有几个,求出它们出现的概率进行比较,如果一样,说明公平,如果不一样,说明不公平.要使游戏公平,可以先观察数的特点,再根据数的特点进行换卡片.
从4、3、7、8中任意抽两张,它们的积会有以下几种情况:
4×3=12,
4×7=28,
4×8=32,
3×7=21,
3×8=24,
7×8=56.
2的倍数有:12、28、32、24、56.
3的倍数有:12、21、24.
既是2的总数又是3的倍数有:12、24.
只是2的倍数出现的概率是:3÷6=[1/2];
只是3的倍数出现的概率是:1÷6=[1/6];
[1/2>
1
6],
所以,这个游戏不公平.
因为,4、8都是2的倍数,所以可以换一个张是3的倍数又不是2的倍数的卡片,为此,可以把7换成9.
答:这个玩法不公平,要使游戏公平,可以将7换成9.
点评:
本题考点: 游戏规则的公平性.
考点点评: 对于这类题目,先根据题中的要求进行罗列,再看出现的概率是否一样;换卡片时,要根据数的特点进行调换即可.