两人一组,一人从卡片4、3、7、8中任意抽取两张.如果它们的积是2的整数倍,本人获胜;如果它们的积是3的整数倍,则对方获

4个回答

  • 解题思路:把任意两张卡片的积列出来,看看2的倍数有几个,3的倍数有几个,求出它们出现的概率进行比较,如果一样,说明公平,如果不一样,说明不公平.要使游戏公平,可以先观察数的特点,再根据数的特点进行换卡片.

    从4、3、7、8中任意抽两张,它们的积会有以下几种情况:

    4×3=12,

    4×7=28,

    4×8=32,

    3×7=21,

    3×8=24,

    7×8=56.

    2的倍数有:12、28、32、24、56.

    3的倍数有:12、21、24.

    既是2的总数又是3的倍数有:12、24.

    只是2的倍数出现的概率是:3÷6=[1/2];

    只是3的倍数出现的概率是:1÷6=[1/6];

    [1/2>

    1

    6],

    所以,这个游戏不公平.

    因为,4、8都是2的倍数,所以可以换一个张是3的倍数又不是2的倍数的卡片,为此,可以把7换成9.

    答:这个玩法不公平,要使游戏公平,可以将7换成9.

    点评:

    本题考点: 游戏规则的公平性.

    考点点评: 对于这类题目,先根据题中的要求进行罗列,再看出现的概率是否一样;换卡片时,要根据数的特点进行调换即可.

相关问题