Question

M P分别是△ABC的边AB、AC上的点,AM=BM AP=2CP BP与CM交于N 求证BN=3NP

Answer 1

证明:取AP的中点D,连DM,

AM=BM,AD=DP

在△ABP中,MD是△ABP的中位线,

所以DM=BP/2,MD‖BP

又AP=2CP,AP=2DP

DP=PC

所以在△CMD中,PN是△CMD的中位线,

所以NP=DM/2,

所以NP=BP/4

即:BN=3NP