(2014•房山区二模)如图所示,用质量不计、长度为10cm的弹簧将边长为10cm的正方体物块A的下表面与底面积为200

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  • 解题思路:(1)首先根据原来弹簧的弹簧的长度变化量与受力的关系求出A的重力、进而求出质量;

    (2)现将一小铁块轻压在正方体物块上,此时正方体物块刚好没入水中,计算出此时弹簧缩短的长度,以物块和铁块组成的整体为研究对象进行受力分析,根据平衡关系得出铁块的重力,从而计算出其质量.

    (3)以物块和铁块组成的整体为研究对象进行受力分析,计算物体A所受合力,判断长度变化量;

    (4)利用排开水的体积计算放入铁块后水的深度,计算容器底部所受压强.

    (1)正方体物块竖直压在弹簧上且不与容器壁接触,此时弹簧的长度缩短为2cm,弹簧的长度每改变1cm,所受力的变化量为1N,弹簧由10cm变为2cm,缩短了8cm,故物体A对弹簧的压力,即自身重力为8N,质量:mA=

    GA

    g=[8N/10N/kg]=8N;故A正确,不符合题意;

    (2)倒入水后,弹簧恢复原长,则F=G=8N,根据FgV得,V=

    F浮

    ρ水g=[8N

    1.0×103kg/m3×10N/kg=8×10-4m3

    所以物体浸入水中的深度h=

    V排/S]=

    8×10−4m3

    10×10×10−4m2=0.08m;

    由题意知,物体全部浸没时,F′=ρgV′=1.0×103kg/m3×10N/kg×(0.1m)3=10N;

    物体浸入水中的深度增加了0.02m,

    当在物块上面加铁块,在物块下降的同时水面会上升,又因为物块的底面积为100cm2,容器的底面积为200cm2,所以物体周围的面积为200cm2-100cm2=100cm2,则物块下降的距离与水面上升的距离相等,因此弹簧的长度减小了:[1/2]×0.02m=0.01m,故C正确,不符合题意;

    (3)因为弹簧的长度减小了1cm,此时弹簧对物块的支持力为F2=1N;

    以物块和铁块组成的整体为研究对象进行受力分析:F′+F2=G+G

    则G=F′+F2-G=10N+1N-8N=3N;

    m=

    G铁

    g=[3N/10N/kg]=0.3kg;故B错误,符合题意;

    (4)弹簧缩短的长度为1cm,即压缩后弹簧长为:△L=L-1cm=10cm-1cm=9cm;水的深度:h=LA+△L=10cm+9cm=19cm=0.19m;

    容器底部所受压强:P=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.19m=1900pa,故D正确,不符合题意;

    故选:B

    点评:

    本题考点: 液体压强计算公式的应用;物体的浮沉条件及其应用.

    考点点评: 此题考查了有关浮力的计算,要掌握阿基米德原理,并能对公式进行变形,对各种情况进行正确地受力分析,得出物块完全浸没时弹簧缩短的长度是此题的难点,总之此题的综合性较强,难度较大.