在黑板上写1,2,3,...,n这n个数,然后擦去其中一个数,求得剩下(n-1)个数平均数为35又5/7

3个回答

  • 如果擦去的是1,则平均数为:[(2+n)(n-1)/2]÷(n-1)=(n+2)/2

    如果擦去的是n,则平均数为:{[1+(n-1)](n-1)/2}÷(n-1)=n/2

    35又5/7=250/7

    n/2≤250/7≤(n+2)/2

    7n≤500≤7n+7

    493/7≤n≤500/7

    70.42≤n≤71.42

    ∵n为整数

    ∴n=71

    1+2+3+……+71=[(1+71)×71]/2=2556

    35又5/7×(71-1)=(250/7)×70=2500

    2556-2500=56

    答:擦去的数是56.