(2011•江阴市)一个用塑料薄膜制作的花卉大棚,长30米,横截面是一个半径1.5米的半圆.

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  • 解题思路:(1)这个大棚的种植面积,实际上就是长为30米,宽为(1.5×2)米的长方形的面积,代入长方形的面积公式即可求解;

    (2)求需要的塑料薄膜的面积实际上就是求底面半径为1.5米、高为30米的圆柱的表面积的一半;

    (3)求大棚内的空间,实际上是求底面直径为1.5米,高为30米的圆柱体积的一半.

    (1)30×(1.5×2),

    =30×3

    =90(平方米);

    (2)[2×3.14×1.5×30+3.14×1.52×2]÷2,

    =(9.42×30+3.14×2.25×2)÷2,

    =(282.6+3.14×4.5)÷2,

    =(282.6+14.13)÷2,

    =296.73÷2,

    =148.365(平方米),

    ≈149(平方米);

    (3)3.14×1.52×30÷2,

    =3.14×2.25×30÷2,

    =7.065×30÷2,

    =211.95÷2,

    =105.975(立方米),

    ≈106(立方米);

    答:(1)这个大棚的种植面积是90平方米;

    (2)制作这个大棚用塑料薄膜约149平方米;

    (3)大棚内的空间大约有106立方米.

    点评:

    本题考点: 圆柱的侧面积、表面积和体积.

    考点点评: 解答此题的关键是:看此大棚与等底等高的圆柱体的联系,从而可以逐步求解.