解题思路:根据图示易求B点表示的数是-8,点D表示的数是20.
(1)由速度×时间=距离列出方程(6+2)t=24,则易求t=3.据此可以求得点A、D移动后所表示的数;
(2)C、D的中点所表示的数是18,则依题意,得(6+2)t=26,则易求t的值;
(3)需要分类讨论,当点B在点C的左侧和右侧两种情况.
如图,∵AB=2(单位长度),点A在数轴上表示的数是-10,
∴B点表示的数是-10+2=-8.
又∵线段CD=4(单位长度),点C在数轴上表示的数是16,
∴点D表示的数是20.
(1)根据题意,得
(6+2)t=|-8-16|=24,即8t=24,
解得,t=3.
则点A表示的数是6×3-|-10|=8,点D在数轴上表示的数是20-2×3=14.
故填:8、14;
(2)C、D的中点所表示的数是18,则依题意,得
(6+2)t=26,
解得t=[13/4];
答:当t为[13/4]时,点B刚好与线段CD的中点重合;
((3)当点B在点C的左侧时,依题意得到:(6+2)t+8=24,解得t=2,此时,点B在数轴上所表示的数是4;
当点B在点C的右侧时,依题意得到:(6+2)t=32,解得t=4,此时,点B在数轴上所表示的数是24-8=16.
综上所述,点B在数轴上所表示的数是4或16.
点评:
本题考点: 一元一次方程的应用;数轴.
考点点评: 本题考查了一元一次方程的应用和数轴.解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.