解题思路:(1)滑雪者向上做匀减速直线运动,对他受力分析,得到加速度,然后由匀变速位公式可以得到上滑的距离.(2)向下自由滑行做匀加速直线运动,然后受力分析,得到加速度,最后还是由匀变速直线公式求速度.
/>(1)上滑过程中对人进行受力分析,滑雪者受重力mg,弹力FN,摩擦力f,并设滑雪者的加速度为a1,受力如图
根据牛顿第二定律有:
mgsinθ+f=ma1,a1的方向沿斜面向下. ①
由平衡关系有:FN=mgcosθ②
根据动摩擦定律有:f=μFN③
由以上各式解得:a1=g(sinθ+μcosθ)=8m/s2④
滑雪者沿斜面向上做匀减速直线运动,减速到零的位移为:x=
v02
2a1=4m ⑤
即滑雪者上滑的最大距离为4m
(2)滑雪者沿斜面下滑时,滑雪者收到的摩擦力沿斜面向上,受力如图
设加速度大小为a2
根据牛顿第二定律有:
mgsinθ-f=ma2⑥
由平衡关系有:FN=mgcosθ ⑦
根据动摩擦定律有:f=μFN⑧
由以上各式解得:a2=g(sinθ-μcosθ)=4m/s2 ⑨
滑雪者沿斜面向下做初速度为零的匀加速直线运动,滑到出发点的位移为:x=4m
则滑雪者再次回到起点的速度为:v=
2a2x=4
2m/s=5.7m/s ⑩
答:(1)滑雪者沿斜面上滑的最大距离4m
(2)滑雪者再次回到起点的速度为5.7m/s
点评:
本题考点: 牛顿第二定律;匀变速直线运动的速度与位移的关系;力的合成与分解的运用.
考点点评: 本题是比较简单的匀变速应用,只是要注意在上滑和下滑时摩擦力的方向改变了,但是本题考查的情景----斜面上物体的运动,是匀变速考查最喜欢选用的情形.