如图所示,总质量为m=75kg的滑雪者以初速度v0=8m/s沿倾角为θ=37°的斜面向上自由滑行,已知雪橇与斜面问动摩擦

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  • 解题思路:(1)滑雪者向上做匀减速直线运动,对他受力分析,得到加速度,然后由匀变速位公式可以得到上滑的距离.(2)向下自由滑行做匀加速直线运动,然后受力分析,得到加速度,最后还是由匀变速直线公式求速度.

    />(1)上滑过程中对人进行受力分析,滑雪者受重力mg,弹力FN,摩擦力f,并设滑雪者的加速度为a1,受力如图

    根据牛顿第二定律有:

    mgsinθ+f=ma1,a1的方向沿斜面向下. ①

    由平衡关系有:FN=mgcosθ②

    根据动摩擦定律有:f=μFN

    由以上各式解得:a1=g(sinθ+μcosθ)=8m/s2

    滑雪者沿斜面向上做匀减速直线运动,减速到零的位移为:x=

    v02

    2a1=4m ⑤

    即滑雪者上滑的最大距离为4m

    (2)滑雪者沿斜面下滑时,滑雪者收到的摩擦力沿斜面向上,受力如图

    设加速度大小为a2

    根据牛顿第二定律有:

    mgsinθ-f=ma2

    由平衡关系有:FN=mgcosθ ⑦

    根据动摩擦定律有:f=μFN

    由以上各式解得:a2=g(sinθ-μcosθ)=4m/s2 ⑨

    滑雪者沿斜面向下做初速度为零的匀加速直线运动,滑到出发点的位移为:x=4m

    则滑雪者再次回到起点的速度为:v=

    2a2x=4

    2m/s=5.7m/s ⑩

    答:(1)滑雪者沿斜面上滑的最大距离4m

    (2)滑雪者再次回到起点的速度为5.7m/s

    点评:

    本题考点: 牛顿第二定律;匀变速直线运动的速度与位移的关系;力的合成与分解的运用.

    考点点评: 本题是比较简单的匀变速应用,只是要注意在上滑和下滑时摩擦力的方向改变了,但是本题考查的情景----斜面上物体的运动,是匀变速考查最喜欢选用的情形.