A
分析：根据三角形的内角和定理，平行四边形的判定定理，相似三角形的判定定理，等腰三角形的性质，等腰直角三角形的性质，配方法的应用对5个结论逐一分析即可．
①40°角为内角两个等腰三角形有2种情况，
一是顶角为40°的一个等腰三角形，二是底角为40°的一个等腰三角形，那么这两个三角形不相似，所以此结论不正确；
②高在内部时，顶角为30度，底角75度高在外部时，顶角的外角30度，底角15度．所以有2种情况：15度或75度，所以此结论不正确；
③一组对边平行，另一组对边相等的四边形也可以是梯形，所以此结论不正确；
④∵一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a＞b=c），
∴a为等腰直角三角形的斜边，
∴a 2=2b 2=2c 2
∴a 2：b 2：c 2=2：1：1；
∴此结论正确；
⑤∵a 2+b 2+c 2=10a+24b+26c-338，∴（a-5） 2+（b-12） 2+（c-13） 2=0，
∴a-5=0，b-12=0，c-13=0，即a=5，b=12，c=13．
∵5 2+12 2=13 2，
∴△ABC是直角三角形．而不是等腰直角三角形．
∴此结论不正确；
因此命题正确的有1个．
故选A．