|a|=|b|=|a+b|=1
则由 |a+b|²=(a+b)²=a²+2ab+b²=|a|²+2ab+|b|²=2+2ab
得 2+2ab=1,所以 2ab=-1
所以 |a-b|²=(a-b)²=a²-2ab+b²=|a|²+2ab+|b|²=2+1=3
从而 |a-b|=√3
注:向量的平方等于它的模的平方.
|a|=|b|=|a+b|=1
则由 |a+b|²=(a+b)²=a²+2ab+b²=|a|²+2ab+|b|²=2+2ab
得 2+2ab=1,所以 2ab=-1
所以 |a-b|²=(a-b)²=a²-2ab+b²=|a|²+2ab+|b|²=2+1=3
从而 |a-b|=√3
注:向量的平方等于它的模的平方.