Question

向量a的模等于向量b的模=a+b的模=1,则a-b的模等于?

Answer 1

|a|=|b|=|a+b|=1

则由 |a+b|²=(a+b)²=a²+2ab+b²=|a|²+2ab+|b|²=2+2ab

得 2+2ab=1,所以 2ab=-1

所以 |a-b|²=(a-b)²=a²-2ab+b²=|a|²+2ab+|b|²=2+1=3

从而 |a-b|=√3

注：向量的平方等于它的模的平方.