解题思路：先利用矩形面积公式求出矩形ABCD的面积，再根据E、F、G、H分别是矩形ABCD的四条边的中点，求出四边形EFGH的面积，根据几何概型的概率公式可求出所求．
∵如图，E、F、G、H分别是矩形ABCD的四条边的中点，
∴S四边形EFGH=S矩形ABCD-4S△AEH=AB•AD-4×[1/2×
1
2AB×
1
2AD=
1
2AB×AD
则针尖在四边形EFGH内的概率为P=
S四边形EFGH
S矩形ABCD]=[1/2]．
故答案为：[1/2]．
点评：
本题考点： 几何概型．
考点点评： 本题主要考查了几何概型的概率公式，同时考查了推理能力，属于基础题．