某市10000名考生参加某次模拟考试,他们的数学成绩近似地服从正态分布N(85,102),则数学成绩在65--75分之间

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  • 解题思路:正态总体的取值关于x=85对称,位于(75,95)之间的概率是0.6826,位于(65,105)之间的概率是0.9544,根据概率做出位于(65,75)与(95,105)这两个范围中的个数,根据对称性除以2 得到要求的结果.

    ∵数学成绩近似地服从正态分布N(85,102),

    P(|x-u|<σ)=0.6826,P(|x-u|<2σ)=0.9544,

    ∴P(|x-85|<10)=0.6826,P(|x-85|<20)=0.9544,

    ∴数学成绩在65--75分之间的考生人数约为[1/2](0.9544-0.6826)×10000=1359

    故选B.

    点评:

    本题考点: 正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义.

    考点点评: 一个随机变量如果是众多的、互不相干的、不分主次的偶然因素作用结果之和,它就服从或近似的服从正态分布,正态分布在概率和统计中具有重要地位且满足3σ原则.