Question

如果一个数的立方等于这个数的立方根,求这个数

Answer 1

∵设这个数为x

x³=³√x

x²x=³√[x³(1/x²)]

x²x=x[³√(1/x²)]

x²=1/（³√x²）

（x²）³=[1/（³√x²）]³

x^6=1/x²

（x^6）/x²=1

x^4=1

∴x=±1

又∵0的立方和立方根都为0

∴此数为±1和0